Matemáticas en la formación de ingenieros: ¿para qué? y ¿cómo?

"... La escuela Politécnica tiende a perder de vista la utilidad de su enseñanza. Las matemáticas corren peligro de volverse el latín de los ingenieros, medio de selección

escolar y de distinción social que uno se apresura a olvidar tan pronto como el

examen de salida ha pasado." (Belhoste et ál., 1994, p. 24)

Proximamente tendrá lugar en la Universidad Autónoma de la Ciudad de México (UACM) el primer simposio sobre la enseñanza de las matemáticas para ingenieros. Es una gran oportunidad para reflexionar sobre la práctica docente en la educación superior así como la relación entre las diversas áreas del conocimiento en una carrera universitaria.

En las mesas redondas el diálogo está planteado para girar alrededor de dos preguntas, ¿para qué las matemáticas en la formación de ingenieros y cómo enseñarlas? Mis respuestas parten desde mi experiencia como profesor de Física de estudiantes de ingeniería, así como de mis referencias dentro de la didáctica de las Ciencias.

Existe un consenso en que las matemáticas constituyen una parte importante del lenguaje científico y tecnológico por lo que aprender matemáticas está al nivel de saber leer y escribir correctamente. Es una de las herramientas fundamentales para acceder al conocimiento científico, el cuál a su vez, es utilizado por la ingeniería para la transformación del mundo. Además, el aprendizaje matemático contribuye al desarrollo del pensamiento formal y lógico. A partir de estas ideas es muy pertinente preguntarse ¿qué tanto de estos propósitos los estudiantes llegan a alcanzar a lo largo de su participación en el  sistema educativo nacional? y ¿cómo reducir la brecha entre estos propósitos y lo que realmente aprende el estudiante?

Una posible dirección para responder estas preguntas puede partir de la definición de buen aprendizaje presentada por Pozo (2001), en donde por supuesto también se incluye el buen aprendizaje de las matemáticas, el cual a) debe ser duradero; b) debe poder transferirse a otras situaciones y c) donde la práctica debe adecuarse a lo que se debe de aprender. Entre otras cosas, este enfoque debería poder contrarestar uno de los problemas del aprendizaje de las matemáticas señalado por Porter y Masingila (2000): los estudiantes piensan que no hay conceptos tras los procedimientos, para ellos las matemáticas consisten en realizar operaciones puntuales sobre símbolos sin significado, y reducen su aprendizaje a la memorización de algoritmos.

Como lo resalta el artículo de Avenilde Romo-Vázquez (2014), existe una tensión en la enseñanza de la teoría y la práctica en la formación de los ingenieros. Dos paradigmas se encuentran enfrentados: la enseñanza basada en la teoría-práctica y la enseñanza basada en la teoría-modelización matemática.  Diversos estudios señalan que las matemáticas en el trabajo profesional del ingeniero: 

• Se construyen (y se comprenden) en una relación muy estrecha con la práctica.
• Sus dimensiones más avanzadas tienden a estar a cargo de especialistas o programas computacionales.

En este artículo se señala que una alternativa para preparar mejor al estudiante para el trabajo profesional del ingeniero se debe centrar en la modelación matemática de los sistema reales. Una manera de describir las diferentes etapas de la modelación son: descripción del sistema físico, descripción del sistema matemático, análisis de la descripción matemática e interpretación de la descripción. En este enfoque se privilegia  a las Matemáticas como herramienta para resolver de manera eficaz los problemas prácticos. Me parece que una enseñanza basada en la construcción y manipulación de modelos, logrando que los estudiantes se involucren activamente en este proceso tendría como resultado un buen aprendizaje, siempre y cuando también se  trabajen actividades en donde se pueda reflejar su uso práctico. Esto nos obligaría a los profesores de Matemáticas y Física a acercarnos a la cultura profesional y académica de la Ingeniería, diseñar y probar actividades donde se crucen conocimientos de Matemáticas, Física e Ingeniería.

Finalmente, queda el asunto de qué matemáticas enseñar. Sería muy ambicioso pensar qué en los salones de clases podemos enseñar absolutamente todo lo que se necesita (incluyendo todas las lagunas y deficiencias debidas a nuestro sistema educativo). Es por eso, que enseñar a aprender (y a saber qué hacer cuando uno no sabe qué hacer) tiene que ser uno de los propósitos de las diferentes materias relacionadas con las matemáticas, ciencia y tecnología. ¿En dónde podemos aprender todo eso? Libros, cursos por internet y sobre todo nuestros colegas y profesores son la fuente de este aprendizaje. Aprender a construir esta red para acceder al conocimiento, discutirlo y cuestionarlo también debe de estar en el centro de nuestras discusiones.

Y tu, ¿para qué y cómo piensas que se deben enseñar las matemáticas para la Ingeniería (o para otras profesiones?

Bibliografía:

Romo-Vázquez, Avenilde, La modelización matemática en la formación de ingenierosEducación Matemática [en linea] 2014, (Marzo-Sin mes) : [Fecha de consulta: 12 de febrero de 2016] Disponible en:http://www.redalyc.org/pdf/405/40540854016.pdf ISSN 1665-5826

Pozo, Juan Ignacio, Aprendices y Maestros: la nueva cultura de aprendizaje, Editorial Alianza, 2001.

Nota final: Es interesante señalar dos características  de la UACM con respecto a las carreras de ingeniería. Por un lado, existe un  ciclo básico que dura 2 años en donde se imparten principalmente materias de matemáticas y física. Los grupos de profesores que impartimos estas materias somos, en general,  egresados de las áreas de Ciencias básicas sin  experiencia en el campo de la ingeniería. Es por esto que es muy relevante preguntarse qué características debe de tener la enseñanza de las matemáticas (y de la física) en el contexto de la formación de ingenierios.  Por otro lado, la UACM ofrece ingreso a la educación superior a personas que normalmente no tendrían acceso a ella, por lo que el único requisito para inscribirse es presentar su comprobante de bachillerato y ser elegido en un sorteo. Como consecuencia de esto una buena parte de nuestros estudiantes tienen varias deficiencias resultado del pésimo estado del sistema educacativo nacional, además de tener personas que han dejado de estudiar durante un periodo prolongado, o que trabajan y estudian.